Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Боевая техника Германии. Танки. Средний
танк Pz. IV Ausf. G
Немецкие танки T. I и Т. II второй половины тридцатых годов стали быстро устаревать. На замену им пришли T. III и тяжелый T. IV. T. III был оборудован оружейной башней и автоматами. Танк мог быть использован против легкой бронированной те ...
Вооружение пехоты в X – XIII веках и “крестьянское” оружие.
Хотя мы и упоминали раньше, что доспехи и вооружение пехоты до начала крестовых походов не сильно отличались от кавалерии, тем не менее следует учитывать, что пехота активно участвовала в военных столкновениях и часто побеждала рыцарей им ...
Обер-прокурор Синода
Обер-прокурор Святейшего Правительствующего Синода — светский чиновник, назначавшийся Российским Императором (в 1917 году назначались Временным правительством) и являвшийся его представителем в Святейшем Синоде. ...