Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Изобразительное искусство и архитектура.
Согласно наиболее распространенной периодизации историю греческого изобразительного искусства и архитектуры V в. принято делить на два больших периода: искусство ранней классики, или строгого стиля, и искусство высокой, или развитой, клас ...
К. Маркс - человек и философ
Карл Маркс (1818 – 1883) – немецкий экономист, философ, основатель марксизма – экономического направления, которое выражало интересы рабочего класса. Марксизм является своеобразным вариантом развития классической экономической школы.
К. ...
Универмаг
Одним из немногих сохранившихся на площади Павших борцов довоенных зданий является здание универмага.
Свою историю Центральный универмаг ведет с 1938 года, когда по проекту архитектора М. П. Цубиковой для него было выстроено 4-этажное зд ...