Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Члены Верховного тайного совета
Членами его были назначены генерал-фельдмаршал светлейший князь Меншиков, генерал-адмирал граф Апраксин, государственный канцлер граф Головкин, граф Толстой, князь Димитрий Голицын и барон Остерман. Через месяц, в число членов Верховного ...
Тяжелый танк Pz. VI, «Tiger»
Германия начала разрабатывать тяжелые танки уже в 1936 году. Новый тяжелый танк весил 30 тонy и был оснащен двигателем более мощным чем T. IV. Однако опыт на поле боя показал, что 50 мм брони не достаточно для тяжелого танка. B 1940 году ...
Культура
Как всякий народ, славяне «имели некоторое понятие об искусствах… Они вырезывали на дереве образы человека, птиц, зверей и красили их разными цветами, которые не изменялись от солнечного света и не смывались дождём. В древних могилах…нашл ...