Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Распад СССР
Мощным фактором к распаду СССР стал национальный вопрос. Получив большие права республики начали заявлять о своем выходе из СССР.
23 августа Ельцин запрещает деятельность КПСС.
25 декабря 1991 г. Верховный Совет РСФСР принял решение р п ...
Отставка Жукова в 1957 году
На аэродроме в Москве Жукова встретил маршал Конев и передал, чтобы он немедленно явился на заседание Президиума ЦК КПСС. В этот день он был освобожден от должности министра и других постов. Какие же претензии предъявлялись Жукову? Видимо ...
Колониальная политика Франции в приатлантической Сахаре
Судьбы приатлантической Сахары во второй половине XIX в. были во многом связаны с колониальной экспансией Франции в Сенегале. Активное проникновение в глубь При-сахарья по реке Сенегал началось уже в 1817 г., когда Сен-Луи окончательно пе ...