Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
https://bright-food774.ru правильное питание на каждый день.Вооружение
и обмундирование.
Вооружение каждого солдата состояла из шпаги с портупеей и фузеи. Фузея – ружьё, весившее около 14 фунтов, его пуля весила 8 золотников, замок фузеи был кремневый. Нижние чины артиллерии были вооружены шпагами, пистолетами. С 1700 года об ...
Учение Киников.
В этот же период Антисфеном (450-360 гг.) и
Диогеном Синопским (умер ок.330-320 гг.) были заложены основы философского учения киников, расцвет которого приходится на более позднее время. Киники IV в. противопоставляли себя традиционным ф ...
Татары в составе российского государства
Народы Казанского ханства не прекращали борьбу за независимость. Теперь это приобрело форму народного восстания. Возникли крепости в районе Арска, в устье Меши.
Москва вела карательные действия против повстанцев. Все лет 1553 г. по берег ...