Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Корея во второй половине 1880 — первой половине 1890 годов
Экономическое и политическое развитие Кореи после Тяньцзинского договора все более приобретало колониальный характер. Если в 1886 г. в Корею было ввезено иностранных товаров на 2474 тыс. долларов, то в 1891 г. на 5256 тыс. долларов. 55% в ...
Президентские выборы 1981 г. «Левый «эксперимент».
Прямые президентские выборы 1981 г. во Франции совпали по времени с масштабной перестройкой идеологического пространства и политического истеблишмента во всех ведущих странах Запада. Экономический кризис вызвал «неконсервативную революцию ...
Заключение:
Вкратце рассмотрев основные черты цивилизации майя, можно сделать вывод о том, что в целом майяское общество, несмотря на столь развитую экономику, оставалось по-прежнему в зависимости от религии. Может быть, именно религия стала тормозом ...