Современная математикаСтраница 3
Аксиоматический метод Гильберта вошел почти во все разделы математики 20 в. Однако вскоре стало ясно, что этому методу присущи определенные ограничения. В 1880-х Кантор попытался систематически классифицировать бесконечные множества (например, множество всех рациональных чисел, множество действительных чисел и т.д.) путем их сравнительной количественной оценки, приписывая им т. н. трансфинитные числа. При этом он обнаружил в теории множеств противоречия. Таким образом, к началу 20 в. математикам пришлось иметь дело с проблемой их разрешения, а также с другими проблемами оснований их науки, такими, как неявное использование т. н. аксиомы выбора. И все же ничто не могло сравниться с разрушительным воздействием теоремы неполноты К. Гёделя (1906-1978). Эта теорема утверждает, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая, чтобы содержать теорию чисел, обязательно содержит неразрешимое предложение, т.е. утверждение, которое невозможно ни доказать, ни опровергнуть в ее рамках. Теперь общепризнано, что абсолютного доказательства в математике не существует. Относительно того, что такое доказательство, мнения расходятся. Однако большинство математиков склонно полагать, что проблемы оснований математики являются философскими. И действительно, ни одна теорема не изменилась вследствие вновь найденных логически строгих структур; это показывает, что в основе математики лежит не логика, а здравая интуиция.
Община в XVIII – начале XIX
вв.
В законах 1861 года община была оформлена как сельское общество.
Крестьянская община являлась экономическим объединением и низшей административной единицей.
Община распределяла землю среди своих членов, устанавливала правила как использ ...
Густинская летопись о культуре, религии и восприятии природных явлений.
Благодаря Густинской летописи до нас дошли сообщения о культуре, верованиях и толковании природных явлений славянами того времени.
Вероятно, Велес и податель богатства (через скот, основное богатство кочевых племен - «бог скотов» («О идо ...
Наследник отцовского дела
Окончил Коммерческое училище в Риге, где для изучения фабричного дела с 15 лет работал на фабрике отца. После смерти отца с 1864 управлял делами фирмы — до совершеннолетия (1867) под попечительством трех зятьев, затем самостоятельно. В 18 ...